(demande de crédits spécifiques présentée
à la Direction de la Recherche - Mission Informatique (MENRT) )
Afin de répondre à de nouveaux besoins en simulation numérique intensive, deux unités de l'université du Maine au Mans, le laboratoire de Physique de l'État Condensé (PEC) et le laboratoire de Physique et Chimie des Matériaux Polymères, souhaitent s'équiper en commun d'un calculateur parallèle de taille moyenne. La gestion en sera assurée par le centre de calcul (CETIC). Certains fonds sont d'ores et déjà disponibles, mais une aide du ministère permettrait de mettre en place un calculateur réellement polyvalent, pouvant servir à l'enseignement et à la formation aussi bien qu'à la recherche.
Les chercheurs français bénéficient certes d'un atout majeur dans ce domaine grâce aux centres nationaux et régionaux de calcul, tels que l'IDRIS ou le CNUSC. Ces derniers mettent à leur disposition des ressources permettant d'aborder des systèmes de taille considérable, grâce à des super-ordinateurs parallèles comme le T3E ou le SP2.
Il émerge cependant le besoin de calculateurs de puissance intermédiaire entre ces gros équipements et l'ordinateur personnel. Un ordinateur de taille moyenne permettra de développer et de mettre au point de façon indépendante de nouveaux programmes, et de ne réserver aux super-ordinateurs nationaux que les calculs réellement inabordables sur d'autres machines.
D'autre part, le système bisannuel de demande d'attribution de ressources sur les calculateurs nationaux n'est pas tout à fait assez souple pour des besoins ponctuels en calcul tels que ceux qui peuvent se présenter lors d'une thèse. Un calculateur intermédiaire présent sur le campus permettrait de répondre à ces besoins.
De même, le laboratoire de Physique et Chimie des Matériaux Polymères a bénéficié en 1996 du recrutement de J.-C. Gimel sur un poste de chargé de recherche, afin de développer une approche par la simulation des propriétés statiques et dynamiques de systèmes gélifiants.
Ces deux spécialistes de modélisation numérique collaborent avec les chercheurs suivants :
Ces matériaux sont opérationnels sur le plan industriel. Ils restent des systèmes très intéressants sur le plan fondamental car ils ont des propriétés particulières liées à leur caractère biphasé et nanostructuré, et parce qu'ils présentent une micro-structure régulière qui se prête bien à la modélisation ; cependant, l'origine de leurs propriétés n'est pas encore bien connue.
Avant de mettre au point d'éventuels modèles phénoménologiques, il paraît souhaitable d'utiliser des méthodes ab initio, basées en particulier sur la théorie de la fonctionnelle de la densité, afin de comprendre le comportement des nanostructures ferromagnétiques les plus simples. Ces méthodes requièrent une importante puissance de calcul.
Les processus d'aimantation de ces alliages sont encore imparfaitement compris. Le présent projet vise donc à terme à la description du comportement anisotrope et hystérétique de ces matériaux, de même qu'à l'explication de l'établissement d'anisotropies induites sous diverses influences. L'obtention d'une meilleure description des effets magnéto-élastiques et des comportements thermomagnétiques est également à rechercher, tout comme la compréhension de l'influence de la fraction cristallisée sur l'échange et sur les températures de transition magnétique (de Curie, ferro-superparamagnétique...).
Il est donc particulièrement intéressant de tenter de relier ces résultats à une étude théorique et numérique. F.Calvayrac a entre autres été recruté en septembre 1998 pour ce faire.
Au cours de sa thèse, ce dernier a contribué à l'étude des propriétés dynamiques d'agrégats métalliques simples par des méthodes proches de celles envisagées dans le présent projet, tant du point de vue théorique que numérique. L'utilisation de la théorie de la fonctionnelle de la densité dépendant du temps, jointe à une dynamique moléculaire classique, a permis de simuler complètement la fission d'agrégats simples induite par une impulsion laser femtoseconde intense [4], dans un cadre suffisamment précis pour permettre d'obtenir des résultats de spectroscopie fine d'agrégats libres et déposés [5,6,7].
La puissance de calcul requise est à la limite de celle d'un ordinateur personnel ou d'une station de travail usuelle.
Des programmes nouveaux ont donc été développés et entièrement parallélisés en FORTRAN/MPI sur les machines de l'IDRIS (projet 974086 CP9 et précédents).
Ces efforts de parallélisation ont permis d'abaisser une simulation sur un intervalle de temps intéressant à une durée qui permet d'obtenir des résultats physiques en moins d'une nuit, contre quelques semaines sur station de travail scientifique classique. Sur ces machines, le calcul restait possible, mais sa durée quasi-prohibitive rendait presque impossible tout raisonnement physique sur les résultats, avec vérification immédiate.
Ces programmes, moyennant évidemment des modifications importantes, seront repris ici.
Parmi les thèmes de recherche prioritaires de l'UMR 6515
figure la caractérisation et la compréhension du comportement
de systèmes moléculaires complexes [1], c'est-à-dire
de systèmes dont les propriétés allient celles des
molécules constituantes à celles de l'organisation de l'espace,
en particulier aux échelles mésoscopiques. Les systèmes
étudiés présentent une grande diversité en
ce qui concerne les interactions responsables des structures et la gamme
d'énergie (gels chimiques et physiques, polymères associatifs),
mais au-delà des spécificités propres à chaque
système nous sommes particulièrement intéressés
par la recherche de lois de comportement "universelles".
Plus précisément, nous nous attachons tout particulièrement à caractériser les propriétés statiques et dynamiques de systèmes gélifiants, soit à partir d'un milieu dilué, soit à partir d'un milieu enchevêtré. La description du processus d'agrégation dans son ensemble et la recherche de lois de comportement permettant de décrire les changements de régime observés font appel à des concepts de transition agrégation-percolation dans le premier cas, et de transition percolation-vulcanisation dans le second. Le descripteur pertinent de ces changements de régime est lié au remplissage de l'espace. Les études entreprises visent donc à caractériser les propriétés statiques et dynamiques de systèmes qui présentent une grande diversité de ce remplissage. Pour y parvenir, la démarche scientifique adoptée consiste à faire varier les paramètres qui le conditionnent.
Parmi ceux ci, nous citerons: les architectures moléculaires des composés de départ (structures linéaires ou dendritiques, polymères en étoile, en peigne,...), leurs masses molaires, les règles chimiques ou physiques qui régissent l'accroissement de la connectivité, les énergies mises en jeu et la structure des connections (liaisons covalentes ponctuelles, zones de jonctions coopératives à caractère réversible plus ou moins marqué dans les gels physiques, domaines transitoires hydrophobes ou hydrophiles dans les polymères associatifs,....). Les références [2-6] illustrent les travaux expérimentaux effectués dans ce domaine, aussi bien pour les biopolymères, les gels covalents et les systèmes associatifs.
Avec le développement de moyens de calculs performants, la simulation numérique et la modélisation sur ordinateur sont devenues des composantes indispensables de la recherche. Pour nos problématiques scientifiques, l'apport des simulations peut être multiple. Un des aspects les plus évidents réside dans leur capacité à donner des réponses quantitatives dans des situations physiques ou géométriques complexes, là où les outils analytiques deviennent inopérants. Dans sa forme la plus proche des préoccupations fondamentales, elles peuvent aussi être utilisées comme véritable expérience pour tester des hypothèses. Elles s'avèrent en particulier indispensables pour l'étude des systèmes désordonnés, l'étude des problèmes de croissance, d'agrégation, de percolation et de diffusion.
Les travaux déjà réalisés concernent d'une
part la modélisation des processus stochastiques de croissance 3d
par agrégation amas-amas et d'autre part une compréhension
fine des problèmes de remplissage de l'espace dans le cadre de la
percolation.
Les travaux en cours de développement concernent d'une part la modélisation du gonflement d'agrégats et d'autre part l'étude des gels réversibles à base de systèmes associatifs.
[1] Rapport d'activité de l'UMR 6515, Juin 1997
[2] P. Aymard, D. Durand, T. Nicolai and J. C. Gimel ``Fractality of globular protein aggregates: from the molecular to the microscopic level'' Fractals 5, 23-43 (1997).
[3] V. Lesturgeon, D. Durand, T. Nicolai, "Characterisation of the structure and the size distribution, of branched polymers formed by co- polymerisation of MMA and EGDMA" European Physical Journal B, à paraître (1999)
[4] T. Nicolai, H. Randrianantoandro, F. Prochazka, D. Durand "Viscoelastic relaxation of polyurethane at different stages of the gel formation 2 - Sol-gel transition dynamics" Macromolecules, 30,5897-5904 (1997)
[5] C. Chassenieux, T. Nicolai, D. Durand "Association of hydrophobically end-capped poly(ethylene oxide)" Macromolecules, 30, 4952-4958 (1997)
[6] C. Chassenieux, R. Johannsson, D. Durand, T. Nicolai, P. Vanhoorne, R. Jérôme "Telechelic ionomers studied by light scattering and dynamical mechanical measurements" Colloids and Surfaces A: Physicochemical and Engineering Aspects, 112, 155-162 (1996)
[7] J. C. Gimel, D. Durand and T. Nicolai ``Transition between flocculation and percolation of a diffusion limited cluster cluster aggregation process using 3d Monte Carlo simulation'' Phys. Rev. B 51, 11348-11357 (1995)
[8] J.C. Gimel, T. Nicolai, D. Durand "3d Monte Carlo simulations of diffusion limited cluster aggregation up to the sol-gel transition: structure and kinetics" J. of Sol-gel Science and Technology, à paraître, (1999)
[9] T. Nicolai, D. Durand and J. C. Gimel ``Scattering properties and modelling of aggregating and gelling systems'' in Light scattering. Principles and development, edited by W. Brown (Clarendon Press, Oxford, 1996), pp. 201-231.
[10] J.C. Gimel, T. Nicolai, D. Durand, J. M. Teuler "Structure and size distribution of percolating clusters; Comparison with gelling systems " European Physical Journal B., soumis (1998)
[11] résultats à publier.
[12] Projet IDRIS , "Etude de la dynamique de gonflement des amas de percolation par la méthode des fluctuations de liens sur un réseau cubique.", 1999
[13] Projet IDRIS n0 981069, " Percolation de sites sur un réseau cubique par la méthode de Monte Carlo : caractérisation précise des effets d'échelle de taille finie, calcul des exposants critiques et de la fonction de coupure de la distribution des agrégats. Application à l'étude, aux échelles mésoscopiques, des systèmes chimiques gélifiants.", 1998
[14] Projet IDRIS n0 981069 (suite), " Etude du remplissage de l'espace au cours du processus de percolation de site sur un réseau cubique : approche géométrique de la loi d'hyperéchelle.", 1998
[15] J. M. Teuler, J. C. Gimel "Parallelisation of the Hoshen-Kopelman method on distributed memory machines using a direct method" soumis a The International Journal of High Performance Computing
Les ordinateurs actuellement disponibles à l'université (de type PC récent ou station de travail âgée de quelques années) sont insuffisants pour ce faire, et ce type de calculs représente une utilisation sous-optimale des ressources nationales (IDRIS ou CNUSC). Les heures obtenues sur ces machines devraient être réservées à des calculs réellement infaisables ailleurs.
D'autre part, le Service de Physique de l'université du Maine, en réponse à l'appel à projets du MENRT, est en train de définir un certain nombre de formations professionnalisantes à niveau bac+5. Parmi celles-ci figure un mastère << Modélisation numérique de phénomènes physiques>>. Il est souhaitable que dans ce cadre, les étudiants puissent avoir accès à des moyens de calculs puissants, sans avoir à passer par la procédure relativement longue de demande de moyens aux centres nationaux (IDRIS ou CNUSC), et se former au calcul parallèle sur de véritables machines où des codes réalistes peuvent être exécutés, et non sur des simulateurs. Cette remarque vaut également pour les étudiants de 3ème cycle.
Le centre de calcul de l'université du Maine (CETIC) est partie prenante, s'engageant à apporter une aide technique, ainsi qu'une contribution financière éventuelle (voir plus loin). Son partenariat se manifestera en particulier par la mise à disposition de locaux climatisés et par la gestion au quotidien de la machine. Un comité d'utilisateurs sera mis en place afin de superviser l'accès au calculateur et son administration.
Le centre de calcul de l'université (CETIC) s'est engagé, pour l'instant informellement, à contribuer à hauteur de 100 kF en plus de l'assistance technique qu'il fournira.
Cet ensemble de financement permettra d'acquérir une première tranche du calculateur.
La présente demande de 400 kF permettra d'étendre le calculateur de façon à pouvoir l'ouvrir à un nombre croissant d'utilisateurs, en particulier à des étudiants de niveau bac+5 ou plus. Si cette subvention nous est accordée, nous pourrons également demander au conseil régional une participation correspondante.
Le plan de financement peut être résumé dans le tableau suivant :
Origine | Montant | Statut |
Plan Pluriformations Surface | 300 kF | Obtenu |
CNRS - SPM | 150 kF | Demandé |
CNRS - SC | 150 kF | Demandé |
Région Pays de la Loire | 280 kF | Dépendant de l'obtention de fonds propres |
Centre de Calcul (CETIC) du Mans | 100 kF | Demandé |
MENRT - Mission Informatique | 400 kF | Présente Demande |
Le seul remède à ce problème semble venir de la parallélisation des calculs, en distribuant des opérations non-interdépendantes sur différentes unités élémentaires. Différentes approches sont alors possibles : sur les ordinateurs de type vectoriel (CRAY J94 par exemple), le <<grain>> du parallélisme est de l'ordre de l'opération élémentaire ; sur les ordinateurs de type massivement parallèle, le grain peut être plus gros. Sur ces dernières machines, des processeurs de type courant travaillent simultanément, et mettent en commun les résultats intermédiaires soit par un partage de la mémoire (ORIGIN 2000 de Silicon Graphics par exemple), soit par un réseau de communications inter-processeurs. Le CRAY T3E de l'IDRIS et l'IBM SP2 du CNUSC appartiennent à cette dernière catégorie. Le T3E dispose par exemple de 256 processeurs Alpha.
Il est critiquable d'envoyer sur de tels ordinateurs, de coût de l'ordre de plusieurs MF, des calculs longs, certes accélérables par la parallélisation, mais dont la nature séquentielle et les besoins intermédiaires en mémoire (moins de 1 Go) font qu'il est peu pertinent de les faire tourner sur plus de 16 ou 32 processeurs.
Cependant, la baisse très rapide des coûts du matériel informatique, accompagnée d'un progrès rapide de la puissance des processeurs grand public, phénomènes rendus possibles par les importantes économies d'échelle provoquées par l'explosion du marché du multimédia depuis quelques années, rend possible l'assemblage d'une machine parallèle disposant justement de 16 ou 32 processeurs donnant au total une puissance supérieure à un super-ordinateur de 1994 pour un coût de l'ordre du million de francs.
Plusieurs universités ou laboratoires de par le monde ont eu recours à cette solution ces dernières années. Il existe par exemple au LANL de Los Alamos, au Goddard Flight Center, entre autres, des réalisations regroupées sous le nom de Beowulf, d'après le nom de la première machine ainsi assemblée à partir d'éléments dits << off the shelf >> (pris directement sur les étagères des distributeurs grand public). En France, l'Action transversale thématique << GRAPPES >> du GdR ARP (Architecture, Réseaux et système, Parallélisme) est très active autour de ce genre de systèmes, dont il existe par exemple une réalisation au laboratoire de mécanique de l'université de Lyon I.
Le choix le plus raisonnable pour le présent projet, compte tenu du budget indiqué plus haut, consiste donc en l'acquisition d'un ordinateur constitué d'au moins 16 ou 32 cartes mères (<< nuds >>) dotées d'un ou deux processeurs performants, et d'un réseau de communication à la hauteur de la puissance de calcul brute de l'ensemble des processeurs. Les communications pourront se faire par un réseau local ultrarapide, ou par usage de mémoire partagée. Cette décision ne sera prise qu'à l'issue d'un appel d'offres. Nous joignons cependant au dossier des devis obtenus auprès de différents constructeurs.
Des contacts ont également été pris avec Jean-Louis Pazat, de l'IRISA de Rennes, animateur du groupe << GRAPPES >>.
La solution minimale semble être l'utilisation du protocole TCP/IP standard, sur un réseau local de type Fast Ethernet (100 Mbit/s) géré par un ou deux routeurs réservés au calculateur parallèle. Cette solution a l'avantage d'être bon marché et assez rapide sur le papier, mais au vu de l'expérience qui commence déjà à être accumulée dans le domaine, nous soupçonnons que le protocole TCP/IP n'est pas la meilleure solution de passage de messages pour le calcul numérique intensif parallèle. Il peut par exemple y avoir accumulation d'un grand nombre de copies des messages dans le cas d'une diffusion d'un même message à un ensemble de processeurs, et la charge de travail imposée au processeur de chaque noeud pour gérer les communications peut rapidement devenir limitante.
Les solutions plus performantes (Myrinet, Gigabit Ethernet, SCI ou autres) sont évidemment beaucoup plus chères, mais pourraient permettre une plus grande flexibilité d'utilisation (en éliminant le besoin d'optimiser les codes pour le protocole TCP/IP, certes rapide, mais particulier à utiliser). Le choix d'un réseau de communication performant pourrait permettre de maintenir le calculateur << à la page >> pendant peut-être une dizaine d'années en changeant simplement les cartes mères, relativement bon marché. La firme norvégienne Scali propose en particulier une solution SCI (un des standards pour les communications hautes performances dans les machines parallèles), qui a été choisie par nos collègues de l'université de Paderborn, avec qui nous sommes en contact. L'université de Jussieu, avec l'ENST, commercialise également par la biais d'une << start-up >> un réseau de communications du nom de MPC. Ce dernier est très performant et son prix va vraisemblablement baisser dans les prochains mois, une fois la production en série lancée.
Une alternative peut venir de solutions du type << mémoire partagée >>. Les serveurs à base de processeurs ALPHA proposés par DEC et remarqués dans le rapport de la COMI/DSP de mai 1997 constituent une possibilité intéressante. Pour le budget envisagé un nombre plus restreint de processeurs pourrait être acquis que dans la solution << mémoire distribuée >>, mais les performances de chacun sont nettement supérieures à celles d'un élément de type Pentium II.
Néanmoins, le choix précis de la solution technique devra se faire à l'issue d'un appel d'offres détaillé, pour déterminer le meilleur compromis.
Le système d'exploitation sera vraisemblablement une version du domaine public d'Unix, Linux (en particulier Extreme Linux, développé pour des grappes de stations telle que celle que nous envisageons) ou FreeBSD. La solution de Scali n'est pour le moment disponible que sous le système Solaris de Sun, que nous estimons un peu cher, mais l'université de Paderborn est en train de développer des pilotes Linux pour ces machines.
Copyright © 1993, 1994, 1995, 1996, Nikos
Drakos, Computer Based Learning Unit, University of Leeds.
Copyright © 1997, 1998, Ross
Moore, Mathematics Department, Macquarie University, Sydney.
The command line arguments were:
latex2html -split 0 menrt
The translation was initiated by Florent Calvayrac on 1999-07-06